โรงเรียนบ้านกระถุน ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 10 กันยายน 2486 ในสังกัดอำเภอกันทรารมย์ จังหวัดศรีสะเกษ โดยคณะชาวบ้านกระถุนเป็นผู้ก่อตั้ง ในปี พ.ศ.2490 โรงเรียนบ้านกระถุน ได้ย้ายมาสังกัดอำเภอเมืองศรีสะเกษ ต่อมาวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2537 ได้ย้ายมาสังกัดอำเภอพยุห์ จังหวัดศรีสะเกษ

สภาพเดิมโรงเรียนเป็นอาคารชั่วคราวชั้นเดียวพื้นยกสูง ต่อมาได้รับงบประมาณจากทางราชการในการก่อสร้างอาคารเรียนถาวร แบบ ศก.03 และได้ทำการรื้อถอนแล้ว เนื่องจากสภาพทรุดโทรมมาก อาคารเรียนแบบชั้นเดียว 3 ห้องเรียน 1 หลัง(ได้รับงบประมาณจากธนาคารซิติแบงค์) อาคารอเนกประสงค์ 1 หลัง โรงอาหาร 1 หลัง (ขอใช้ประโยชน์จากการรื้อถอนของโรงเรียนสตรีสิริเกศ) และส้วมแบบ สปช. 1หลัง

ปัจจุบัน มี นางรัตน์ฐาภัทร ดีพร้อมคุณาสิน ปฏิบัติหน้าที่ผู้อำนวยการโรงเรียน